高等考試
114年
[財經廉政] 經濟學與財政學概論
第 3 題
某家公司的需求曲線為 $Q = 100－2P/3$，其中 Q 為數量，P 為價格，請問該公司的邊際收入曲線為何？
- A $MR = 100－2Q/3$
- B $MR = 100－4P/3$
- C $MR = 150－3Q$
- D $MR = 150－1.5Q$
思路引導 VIP
若要計算一家公司每多賣出一單位產品所獲得的『變動收入』，我們通常會先求得『總收入』函數。請問：在已知需求數量與價格關係的情況下，你會如何重新排列公式，以便定義出『單價與數量的乘積』？接著，哪一種數學工具能幫你找出這個乘積函數的『瞬時變化率』呢？
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卓越的分析力！
同學，做得太出色了！你能迅速將需求函數進行代數轉換，展現了紮實的數理基礎。在公共政策與公營事業管理中，精確掌握定價策略是決策的核心。
- 觀念驗證：
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邊際收益曲線推導
💡 線性需求曲線下，MR 曲線的斜率為逆需求曲線斜率的兩倍。
🔗 MR 函數標準推導流程
- 1 轉換函數 — 將 Q = f(P) 移項整理成 P = a - bQ
- 2 定位係數 — 確認常數項 a 與斜率項 b
- 3 斜率加倍 — 保留常數 a，將斜率 b 乘以 2
- 4 得出結果 — 寫出 MR = a - 2bQ 函數式
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 MR = 0 時，總收益 (TR) 達到極大值。
