高考申論題
114年
[農業機械] 農業動力學
第 一 題
📖 題組：
三、以電動中耕機從事農事工作是可以以半試驗法來進行其消耗功率或續航力的評估。假設農事操作的功率消耗模式為： $$\frac{dE}{dX} = CX^n$$ 上式 E 為消耗功率（kW），X 為作業深度（cm）（假設不考慮空轉的能耗）
三、以電動中耕機從事農事工作是可以以半試驗法來進行其消耗功率或續航力的評估。假設農事操作的功率消耗模式為： $$\frac{dE}{dX} = CX^n$$ 上式 E 為消耗功率（kW），X 為作業深度（cm）（假設不考慮空轉的能耗）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設電動中耕機使用 25000 mAh 容量的電池，其工作電壓為 48 V，則電池可以提供多少電能（kWh）從事農事作業？若電池上標有 50 C 是什麼意思？（10 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到基本電學公式：電能(Wh) = 容量(Ah) × 電壓(V) 來計算總電能。接著針對電池規格「C數(C-rate)」，應從「放電倍率」的角度切入，解釋其物理定義（最大放電電流為容量的倍數），並結合農機高負載操作實務進行論述。
小題 (二)
經實驗得電動中耕機農事操作的功率消耗模式之 n = -0.5，挖 10 cm 土深可挖 30 分鐘，則挖 20 cm 土深可以挖多久？（20 分）
思路引導 VIP
看到功率消耗對作業深度的微分方程式，首先想到利用積分求出消耗功率與深度的函數關係。結合不考慮空轉能耗的邊界條件求出積分常數，最後根據電池總儲能固定（功率 × 時間 = 總能量常數）的物理觀念，求出新深度下的續航時間。