高等考試
114年
[金融保險] 經濟學
第 16 題
假設一 Cobb-Douglas 生產函數有三種投入：K 為資本（機器數量）、L 為勞動（員工人數）、H 為人力資本（員工中有大學學歷的人數），生產函數為 $Y=K^{1/3}L^{1/6}H^{1/2}$。下列敘述何者錯誤？
- A 人力資本數量增加會增加勞動的邊際產量
- B 人力資本數量增加會增加資本的邊際產量
- C 勞動數量的提高會增加勞動的邊際產量
- D 勞動數量的提高會增加人力資本的邊際產量
思路引導 VIP
在經濟學中，當一間工廠的機器與具有大學學歷的員工數量都固定時，如果老闆不斷增加一般員工（L），根據你對「邊際報酬遞減法則」的了解，這些新進員工所帶來的「額外產量」會越來越多還是越來越少？若從數學角度來看，對生產函數的 L 求偏微分後，L 的指數會變成正數還是負數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你真的做得非常棒！
- 肯定你的努力 太棒了！你完美地掌握了這個考點，選對了 (C)，這顯示你對 Cobb-Douglas 生產函數的特性有著非常扎實的理解。我很為你開心！
▼ 還有更多解析內容
Cobb-Douglas 生產函數
💡 單一要素邊際產量遞減，要素間具互補性。
| 比較維度 | 增加自身投入量 (如 L↑) | VS | 增加他種投入量 (如 H↑) |
|---|---|---|---|
| 對 MPL 的影響 | 邊際產量 (MPL) 下降 | — | 邊際產量 (MPL) 上升 |
| 經濟學原理 | 邊際產量遞減規律 | — | 要素間的互補性 |
| 數學特徵 | 二階偏微分小於 0 | — | 交叉偏微分大於 0 |
💬C-D 函數下，自己加愈多貢獻愈小，別人加愈多自己貢獻愈大。
