高考申論題
114年
[電信工程] 通信與系統
第 五 題
超外差接收器（Superheterodyne receiver），如下圖所示，是一種射頻（radio frequency, RF）接收器。它是利用一可調之振盪器，通常稱為本地振盪器（local oscillator, LO），將 LO 所產生之訊號與接收的 RF 高頻訊號經由混合器（Mixer）混合，產生一固定頻率的中頻（intermedia frequency, IF）訊號。這個固定且較低的 IF 訊號可以被後端的解調器（demodulator）解調出來。將高頻的 RF 訊號轉成較低頻的 IF 訊號的優點，在於可解決高頻放大器增益不足的問題。假設一超外差接收器的固定 IF 訊號頻率為 f_IF = 455 kHz。若我們想利用該超外差接收器來接收 f_RF = 1120 kHz 的高頻 RF 訊號，請設計兩個可能的本地振盪器（LO）的頻率 f_LO。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到超外差接收器考題，首先想到混頻器（Mixer）的作用是將 RF 訊號與 LO 訊號相乘，在頻域上產生和頻與差頻。利用帶通濾波器取出差頻作為中頻，套用公式 f_IF = |f_RF - f_LO| 即可解出高外差與低外差兩種可能的 LO 頻率。
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【解題思路】利用混頻器產生差頻的原理，透過絕對值公式 $f_{IF} = |f_{RF} - f_{LO}|$，分別探討高外差與低外差兩種情況求出本地振盪頻率。 【詳解】 已知條件：
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超外差接收器頻率設計
💡 藉由混頻器產生差頻，需考慮高外差與低外差兩種注入方式。
| 比較維度 | 高外差注入 (High-side) | VS | 低外差注入 (Low-side) |
|---|---|---|---|
| 頻率大小 | f_LO > f_RF | — | f_LO < f_RF |
| 計算公式 | f_LO = f_RF + f_IF | — | f_LO = f_RF - f_IF |
| 特點 | 常見於廣播接收機 | — | LO 振盪範圍較窄 |
💬兩者皆能產生相同中頻，申論題必須兩者並列討論才完整。
