高考申論題
114年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
一、一條 69 kV 之三相短程輸電線其長度為16 公里，每相串聯阻抗為0.125 + j0.4375 Ω/km，當輸電線傳送70 MVA且功率因數為 0.8 落後之電力至線路末端且當時線路末端電壓為64 kV時，試計算出送電端電壓、送電端功率、電壓調整率與傳輸效率。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「短程輸電線」(長度16公里<80公里)，應立即聯想忽略並聯導納，採用簡單的串聯阻抗等效模型。解題核心為設定受電端相電壓為參考相量（角度為0°），利用給定的視在功率與落後功因求出線電流相量，接著依序運用克希荷夫電壓定律（KVL）求出送電端電壓，再結合功率公式計算送電端功率、電壓調整率及傳輸效率。
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【解題關鍵】採用短程輸電線等效電路（忽略並聯電容），以受電端相電壓為參考相量，運用 KVL 相量方程式 V_S = V_R + IZ 以及三相功率公式進行推導。 【解答】 計算：
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短程輸電線解析
💡 運用短程線路模型與相量 KVL 求解傳輸特性與效率指標。
🔗 短程輸電線計算五步驟
- 1 參數彙整 — 計算總阻抗並設定受電端相電壓為參考基準
- 2 電流分析 — 依負載功率與功因求出線電流相量
- 3 電壓推導 — 利用 KVL 公式求出送電端相電壓與線電壓
- 4 損耗估算 — 由 3|I|^2R 求出實功損耗與送電端總功率
- 5 指標計算 — 計算電壓調整率與最終傳輸效率
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🔄 延伸學習：延伸學習：若線路長度超過 80km 則需考慮並聯電容效應。
