高考申論題
114年
[電力工程] 電力系統
第 二 題
二、有一個電力系統單線圖如圖一所示，其標示是以 100 MVA 為基準之阻抗標么值，試建立出該系統母線導納矩陣。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到建立母線導納矩陣（Y_bus），首先應將圖上標示的所有阻抗（Z）皆取倒數轉換為導納（y = 1/Z）。接著利用節點電壓法原理，對角線元素（Y_ii）為連接該母線的所有導納之和（含對地分流），非對角線元素（Y_ij）為連接兩母線間導納的負值（-y_ij），依序計算即可得出結果。
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【解題關鍵】建立母線導納矩陣 ($Y_{bus}$) 的核心原則：先將各分支阻抗倒數轉換為導納，再依據對角元素 $Y_{ii} = \sum y_{i0} + \sum_{j \neq i} y_{ij}$ 及非對角元素 $Y_{ij} = -y_{ij}$ 之規則建立矩陣。 【解答】 計算：
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母線導納矩陣建立
💡 將阻抗轉為導納後，依據支路連接關係填入自導納與互導納規則。
🔗 Ybus 矩陣建立流程
- 1 阻抗倒數化 — 計算 y = 1 / (R + jX)，得到各支路導納。
- 2 計算自導納 — 對角線元素 Yii = 該母線所有相連 y 之和。
- 3 計算互導納 — 非對角元素 Yij = 兩母線間連線導納 yij 之負值。
- 4 組成矩陣 — 按母線編號填入對應位置，確保矩陣對稱。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解 Ybus 在高斯-賽德爾電力潮流法中的直接應用。
