高考申論題
114年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
一8hp,120 V串激電動機,其電樞電阻=0.1 Ω,串激場電阻=0.07 Ω。於滿載下,輸入電流55A,額定轉速1060 rpm。根據其磁化曲線,當場電流為55A時,其內建電勢為132V;而場電流為70A時,其內建電勢為142V。試求:(每小題10分,共20分)
一8hp,120 V串激電動機,其電樞電阻=0.1 Ω,串激場電阻=0.07 Ω。於滿載下,輸入電流55A,額定轉速1060 rpm。根據其磁化曲線,當場電流為55A時,其內建電勢為132V;而場電流為70A時,其內建電勢為142V。試求:(每小題10分,共20分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
滿載下此串激電動機的效率為何?
思路引導 VIP
看到求「效率」，首要想到基本定義公式「輸出功率 ÷ 輸入功率」。題目已明確給定滿載時的輸出功率（8 hp）以及輸入電壓（120 V）與電流（55 A），只需將馬力換算為瓦特（1 hp = 746 W）即可求得，磁化曲線等資訊通常是為計算其他負載條件的子題所準備，本小題不需使用。
小題 (二)
當此電機運轉於電樞電流為70A時,其轉速為何?
思路引導 VIP
解決此題的關鍵是掌握直流電機反電勢公式 E_a = V_t - I_a(R_a + R_s) 與 E_a = KΦn。首先計算出55A與70A兩種狀態下的實際反電勢，接著利用題目提供的磁化曲線電勢值計算出兩者的磁通比例，最後代入 n_2 = n_1 × (E_a2/E_a1) × (Φ_1/Φ_2) 即可求出轉速。
串激電動機特性與效率
💡 運用電壓方程式與轉速比例式求解直流電機性能指標
🔗 串激電動機轉速求解邏輯
- 1 建立平衡方程 — 計算兩狀態下的反電動勢 Ea = V - Ia(Ra + Rs)
- 2 查取磁化比例 — 依據磁化曲線找出不同電流對應的磁通(Ea0)基準值
- 3 代入比例公式 — 利用 N2 = N1 * (Ea2 / Ea1) * (Φ1 / Φ2) 求值
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🔄 延伸學習：延伸學習：當磁路進入飽和區時，磁通 Φ 不再與電流成線性比例。
