高考申論題
114年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
一配電變壓器的規格 100 kVA,6900/220 V,其參考至一次側的阻抗為 30+j100Ω,激磁分路上元件參考至一次側數值為 R_c=110kΩ, X_m=25 kΩ,試求:(每小題10分,共20分)
一配電變壓器的規格 100 kVA,6900/220 V,其參考至一次側的阻抗為 30+j100Ω,激磁分路上元件參考至一次側數值為 R_c=110kΩ, X_m=25 kΩ,試求:(每小題10分,共20分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當一次側電壓為6800V且負載阻抗 Z_L=2+j0.7Ω時,變壓器的二次側電壓為何?
思路引導 VIP
面對變壓器負載電壓計算，應立刻聯想「等效電路模型」與「一次側/二次側阻抗轉換」。在此近似等效電路中，激磁分路併聯於電源端不影響串聯迴路的壓降，因此可忽略激磁參數。將一次側電壓與阻抗轉換至二次側（或反之），再利用分壓定理即可精確求得實際二次側電壓。
小題 (二)
如果中負載改為-j3Ω時,變壓器的二次側電壓為何?
思路引導 VIP
本題測驗變壓器等效電路與負載效應。看到此題，首先應決定將所有阻抗參考至同一側（建議將一次側等效阻抗參考至二次側，以便直觀求取 V_2）。其次，注意到負載為純電容性（-j3Ω），預期會產生「電壓升（Voltage Rise）」現象。此外，由於一次側外加電壓視為理想額定值，並聯的激磁分路（Rc, Xm）不影響串聯壓降，故在計算二次側負載電壓時可將其忽略，利用分壓定理即可精確求解。
變壓器電壓調整計算
💡 透過等效電路與阻抗折算，分析負載變動對變壓器輸出電壓之影響。
🔗 變壓器電路分析解題鏈
- 1 參數折算 — 計算匝數比 a，並將所有阻抗統一折算至一次側。
- 2 電路建模 — 依題目給定的一次側電壓建立 KVL 方程式或分壓式。
- 3 複數運算 — 考慮負載性質（感性或容性），計算一次側負載端電壓。
- 4 還原轉換 — 將計算出的一次側等效電壓除以 a，求得二次側實電壓。
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用標么值 (per-unit) 簡化多級變壓器的電路計算
