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高考申論題 114年 [電力工程] 電機機械

第 一 題

📖 題組:
一配電變壓器的規格 100 kVA,6900/220 V,其參考至一次側的阻抗為 30+j100Ω,激磁分路上元件參考至一次側數值為 R_c=110kΩ, X_m=25 kΩ,試求:(每小題10分,共20分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

當一次側電壓為6800V且負載阻抗 Z_L=2+j0.7Ω時,變壓器的二次側電壓為何?

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面對變壓器負載電壓計算,應立刻聯想「等效電路模型」與「一次側/二次側阻抗轉換」。在此近似等效電路中,激磁分路併聯於電源端不影響串聯迴路的壓降,因此可忽略激磁參數。將一次側電壓與阻抗轉換至二次側(或反之),再利用分壓定理即可精確求得實際二次側電壓。

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【解題關鍵】利用變壓器近似等效電路與分壓定理,將一次側電源與阻抗轉換至二次側進行串聯計算。 【解答】 計算:

小題 (二)

如果中負載改為-j3Ω時,變壓器的二次側電壓為何?

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本題測驗變壓器等效電路與負載效應。看到此題,首先應決定將所有阻抗參考至同一側(建議將一次側等效阻抗參考至二次側,以便直觀求取 V_2)。其次,注意到負載為純電容性(-j3Ω),預期會產生「電壓升(Voltage Rise)」現象。此外,由於一次側外加電壓視為理想額定值,並聯的激磁分路(Rc, Xm)不影響串聯壓降,故在計算二次側負載電壓時可將其忽略,利用分壓定理即可精確求解。

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【解題關鍵】利用變壓器匝數比將一次側等效阻抗轉換至二次側,忽略不影響串聯壓降的激磁分路,並套用分壓定理求解。 【解答】 Step 1:決定變壓器匝數比 ($a$) 並轉換阻抗

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