高考申論題
114年
[養殖技術] 生物統計學
第 四 題
四、分別使用 A、B、C 三種廠牌飼料各餵飼 16 隻石斑魚，得到餵 A 廠牌飼料的石斑魚平均體重為 5 公斤、變異數為 1.2，餵 B 廠牌飼料的平均體重為 4.5 公斤、變異數為 1.4，餵 C 廠牌飼料的平均體重為 5.5 公斤、變異數為 0.8。請分別比較以這三種廠牌飼料餵飼石斑魚，其平均體重的差異是否達顯著水準？（α=0.05）（15 分）
（費氏 F 值：F0.025, 2, 45=4.0085；F0.025, 2, 47=3.9942；F0.05, 2, 45=3.2043；F0.05, 2, 47=3.1951）
（費氏 F 值：F0.025, 2, 45=4.0085；F0.025, 2, 47=3.9942；F0.05, 2, 45=3.2043；F0.05, 2, 47=3.1951）
📝 此題為申論題
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本題提供三個獨立群體 (k=3) 的樣本數 (n=16)、平均數與變異數，要求檢定平均數差異。這是典型的「單因子變異數分析 (One-way ANOVA)」題型。由於沒有給出所有原始數據，需要利用組間與組內的摘要公式：(1) 計算總平均；(2) 計算組間平方和 (SSB 或 SSTreatment)；(3) 計算組內平方和 (SSW 或 SSError)，組內平方和就是各組變異數乘以其 df 的總和；(4) 分別除以自由度得到 MSB 與 MSW，相除得到 F 值；(5) 與題目提供的臨界值 F 比較。
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【考點分析】 測驗利用摘要統計量（樣本數、平均數、變異數）重建單因子變異數分析 (One-way ANOVA) 表的能力，並進行三個以上獨立母體平均數的差異檢定。 【理論/法規依據】
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