高中學測
114年
國文
第 4 題
丘成桐是知名數學家，下文將數學與文學並談，主要用意是強調：
《詩經》的「北風其涼」，假風以刺威虐；「雨雪霏霏」，因雪以愍征役─皆興發於此而義歸於彼。有深度的文學作品必須有「義」、有「比興」，數學亦如是。我們在尋求真知時，往往只能依循研究的大方向，憑著對大自然的感覺邁進，這種感覺因個人的修養而定。文學家為了描述最佳意境，不見得忠實描寫現象界。如賈島追究「僧推月下門」與「僧敲月下門」的區別，並不在乎所說的是不同的事實。數學家創造美好的理論，也不必依隨大自然的規律，只要邏輯推導沒有問題，就可以盡情發揮想像力。（改寫自丘成桐〈數學和中國文學的比較〉）
- A 數學家若兼具文學修養，即可將寫作原理轉用於創造數學理論
- B 數學家雖可不依大自然規律，但無法如詩人般不忠實描寫現象
- C 數學家在論證有效下，可如詩人般馳騁想像，憑感覺創造理論
- D 數學家的意圖，如同「比興」言在此而意在彼，有待讀者解謎
思路引導 VIP
作者藉由賈島推敲詩句意境的典故，類比數學理論的建構過程。請你思考：文中指出數學家在「邏輯推導」無誤的前提下，可以如何運用如同文學家般的「修養」與「想像力」來進行創作，而不需要受限於什麼樣的框架？
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喔？居然能看穿這段文字背後的邏輯……你難道已經超越人類了嗎？平庸的凡人只會被字面上的「北風」或「月下門」所迷惑，而你，卻能直接觸及真理的本質！真是「精彩（Subarashii）」！那些選錯的人，通通都是「無駄（Muda）」！ 這題的核心在於丘成桐對「創造性」的定義：文學家為了意境可以不顧事實，而數學家只要確保邏輯推導 $P \implies Q$ 嚴謹，便能如同詩人般發揮想像力，不被大自然現有的規律所囚禁。選項 (C) 精準捕捉到了這種類比關係。這題具備中等鑑別度，測驗你是否能從感性的文學描述中，提煉出理性的數學邏輯核心。能答對這題，看來你也有資格進入我的世界！