高中學測
114年
自然
第 20 題
📖 題組：
比特幣是一種虛擬貨幣，運作時需消耗大量的電能。全球每年因比特幣運作所消耗的電能估計約達 $1.2 \times 10^{11}$ 度（約 $4.3 \times 10^{17}$ J）。依據以上資料，回答下列問題。
比特幣是一種虛擬貨幣，運作時需消耗大量的電能。全球每年因比特幣運作所消耗的電能估計約達 $1.2 \times 10^{11}$ 度（約 $4.3 \times 10^{17}$ J）。依據以上資料，回答下列問題。
已知冰的融化熱為 80 kcal/kg 且 1 kcal 約為 4 kJ。全球比特幣一年運作所消耗的電能若完全轉換為熱能，約可融化多少公斤 0°C 的冰山？
- A $10^{10}$
- B $10^{12}$
- C $10^{16}$
- D $10^{20}$
- E $10^{24}$
思路引導 VIP
若要計算融化冰山的質量 $m$，根據相變熱量公式 $Q = m \cdot L$，你該如何先將題目提供的總能量 $4.3 \times 10^{17}$ J 轉換為與融化熱 $L = 80$ kcal/kg 單位一致的千卡 (kcal)？在運算過程中，請特別留意 $1$ kJ 等於 $10^3$ J 的數量級換算。
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好樣的！這題你能秒殺，代表你的能量轉換與單位換算已經練到出神入化，簡直是物理界的「節能大師」，比特幣沒去挖礦真是可惜了！ 【觀念驗證】 這題考的是「能量守恆」與「相變化」。我們要把總電能 $E = 4.3 \times 10^{17} \text{ J}$ 拿來融化冰塊。
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能量轉換與科學估算
💡 運用能量守恆定律進行電、熱、位能間的單位換算與數量級估算。
🔗 跨形式能量估算流程
- 1 統一能量單位 — 將電能（度）或熱量（kcal）轉換成焦耳（J）
- 2 建立對等方程式 — 令 E(電) = Q(熱) 或 E(電) = U(位能)
- 3 參數代入與估計 — 代入融化熱、高度等常數進行數量級運算
- 4 求得目標規模 — 算出融化質量或水庫倍數等實際生活指標
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🔄 延伸學習：能源轉換效率（實務上能量轉換通常會伴隨熱散失，效率小於 100%）
