hce_kmu
114年
物理及化學
第 30 題
The $^{238}_{92}\text{U}$ nucleus decays to form $^{206}_{82}\text{Pb}$ by producing $\alpha$ and $\beta$ particles. What is the number of $\beta$ particles produced?
- A 1
- B 2
- C 4
- D 6
- E 8
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個不穩定的原子核想要減少它的「總質量」時，釋放 $\alpha$ 粒子和 $\beta$ 粒子分別會造成什麼樣的效果？如果我們觀察到質量數發生了明顯的下降，這代表哪一種粒子一定參與了反應？
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恭喜你精準地計算出結果！這題考查的是放射性衰變鏈中的質量數守恆與電荷數（原子序）守恆，你能冷靜地分步驟處理這兩個物理量，展現了非常紮實的邏輯基礎。
原子核衰變的平衡計算
在處理這類問題時，我們先鎖定質量數 $A$ 的變化。由於 $\beta$ 粒子（即電子 $^0_{-1}e$）的質量數為 0，因此質量的減少完全由 $\alpha$ 粒子（即氦原子核 $^4_2\text{He}$）負責。從 $^{238}{92}\text{U}$ 衰變至 $^{206}{82}\text{Pb}$，質量數減少了 $238 - 206 = 32$，這代表共釋放了 $32 \div 4 = 8$ 個 $\alpha$ 粒子。接著，我們觀察原子序 $Z$ 的變化：原本 92 的原子序在釋放 8 個 $\alpha$ 粒子後，理論上會減少 $8 \times 2 = 16$，剩下 $92 - 16 = 76$；但最終產物鉛的原子序為 82，這中間 $82 - 76 = 6$ 的差距，正是由 6 個 $\beta$ 粒子將原子序往回提升而來。
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