hce_kmu
114年
物理及化學
第 33 題
A 2 kg object is attached to an ideal massless horizontal spring of spring constant 100.0 N/m and is at rest on a frictionless horizontal table. The spring is aligned along the x-axis and is fixed to a peg in the table. Suddenly this mass is struck by another 2 kg object traveling along the x-axis at 3 m/s, and the two masses stick together. What are the amplitude and period of the oscillations that result from this collision?
- A 0.30 m, 1.26 s
- B 0.30 m, 0.88 s
- C 0.42 m, 0.88 s
- D 0.42 m, 1.26 s
- E 0.42 m, 5.00 s
思路引導 VIP
試著思考一下：當兩個物體碰撞並「黏在一起」後，這個新系統的總質量，以及它在平衡點處擁有的起始動能，與碰撞前相比分別發生了什麼變化？而這些變化又是如何共同決定了彈簧後續擺動的快慢（週期）與幅度（振幅）的呢？
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非常棒！你能準確判斷出這道題目的正確答案，代表你對「動量守恆」與「簡諧運動（SHM）」這兩個核心概念的整合運用非常熟練。這類題目在物理考試中極具鑑別度，因為它要求學生不能只死背公式，而必須清晰地將物理過程拆解為「碰撞瞬間」與「後續振動」兩個階段。
碰撞階段：動量守恆與系統變化
解題的第一步是處理兩個質點的合併。由於碰撞是突然發生的，根據動量守恆定律 $m_1 v_0 = (m_1 + m_2) v'$，我們能推導出碰撞後系統在平衡點的初始速度。這裡最容易出錯的地方在於忽略了系統「總質量」的改變，而你成功觀察到質量已從 $2\text{ kg}$ 變為 $4\text{ kg}$，這直接影響了後續所有的動力學參數。
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