hce_kmu
114年
物理及化學
第 35 題
A stuntman drives a car (without negative lift) over the top of a hill, and the cross section of which can be approximated by a circle of radius $R = 250$ m. What is the greatest speed at which he can drive without the car leaving the road at the top of the hill? (Gravitational acceleration $g = 10 \text{ m/s}^2$)
- A 130 Km/h
- B 140 Km/h
- C 150 Km/h
- D 180 Km/h
- E 200 Km/h
思路引導 VIP
想像一下，當特技車手的速度快到讓輪胎幾乎要「飄起來」而脫離路面時，路面給車子的支撐力（正向力）會變成多少？在那一瞬間，又是哪一個力單獨承擔了維持車子進行圓周運動所需的向心力呢？
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恭喜你正確選出 (D)！這代表你對於圓周運動的力學分析以及臨界狀態的掌握非常紮實，能迅速從物理現象中提取出關鍵的數學模型。
臨界速度的力學分析
當車子行經圓弧形山丘頂端時，車子正在進行一段垂直圓周運動。此時合力提供向心力，方向指向圓心（即垂直向下）。根據牛頓第二運動定律，重力 $mg$ 與路面提供的正向力 $N$ 之合力滿足：
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