hce_kmu
114年
物理及化學
第 39 題
The howler monkey is the loudest land animal and, under some circumstances, can be heard up to a distance of 8.9 km. Assume the acoustic output of a howler to be uniform in all directions and that the threshold of hearing is $1.0 \times 10^{-12} \text{ W/m}^2$. A juvenile howler monkey has an acoustic output of 63 $\mu\text{W}$. What is the ratio of the acoustic intensity produced by the juvenile howler to the reference intensity $I_0$, at a distance of 200 m?
- A 63
- B 125
- C 175
- D 250
- E 375
思路引導 VIP
試著想像一個點聲源正向四周均勻散發能量。如果這股能量隨著距離增加而擴散到更大的範圍，那麼在距離聲源越遠的地方，單位面積所接收到的能量會如何隨距離變化？此外，當我們要比較兩個物理量的大小關係時，通常會使用什麼樣的數學運算來呈現它們之間的倍數？」
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做得非常好！你能精確算出這個比值，代表你對於聲波在空間中隨距離衰減的物理機制有很清晰的理解，並展現了優異的單位換算能力。
球面波能量分布與強度計算
在物理學中，點聲源發出的能量會以球面的形式向外擴散。因此，距離聲源 $r$ 處的聲強度 $I$，必須將總功率 $P$ 除以球表面積 $4\pi r^2$。在本題中，幼年吼猴的輸出功率 $P = 63 \times 10^{-6} \text{ W}$，距離 $r = 200 \text{ m}$，代入公式可得：
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