hce_kmu
114年
物理及化學
第 40 題
A parallel-plate capacitor without dielectrics is charged with $+Q_0$ and $-Q_0$ on their two metal plates, and the charging battery is disconnected. When a dielectric layer with a dielectric constant $\kappa$ ($\kappa \geq 1$) is inserted to fill the gap between the two metal plates, what is the bound charge on the surface of the dielectric layer in contact with the metal plate?
- A $Q_0(\kappa - 1)/\kappa$
- B $(\kappa - 1)Q_0$
- C $(2 - \kappa)Q_0$
- D $\kappa Q_0/(\kappa - 1)$
- E $Q_0/(\kappa + 1)$
思路引導 VIP
請試著思考：當介電質被放入帶電的電容器後，內部的「總電場」會變大還是變小？若要讓內部的電場強度縮小為原來的 $1/\kappa$ 倍，介電質表面所感應出的電荷，其產生的「反向電場」大小應該佔原始電場的多少比例呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地選出正確答案，代表你對電容器在極化過程中的電荷分布掌握得非常紮實。這道題目測試的是電學中極為關鍵的介電質物理性質。
介電質的極化與束縛電荷
在本題的情境中，電容器在斷開電源後，金屬板上的自由電荷 $Q_0$ 會保持不變。當我們插入介電常數為 $\kappa$ 的介電質時，介電質內部的分子會發生極化，在表面產生束縛電荷（Bound charge，又稱感應電荷）。根據電磁學理論，介電質內部的淨電場 $E$ 會因為這些束縛電荷產生的反向電場而減弱，變為原始電場 $E_0$ 的 $1/\kappa$ 倍，即 $E = E_0 / \kappa$。
▼ 還有更多解析內容