hce_kmu
114年
物理及化學
第 55 題
Two sources of light illuminate a double slit simultaneously. One has wavelength 570 nm and the second has an unknown wavelength. The fifth bright fringe (m=5) of the unknown wavelength overlaps the forth bright fringe (m=4) of the light of 570 nm wavelength. What is the unknown wavelength?
- A 326 nm
- B 380 nm
- C 456 nm
- D 512 nm
- E 713 nm
思路引導 VIP
想像一下，如果我們在同一個雙狹縫裝置中，分別觀察紅光和藍光的干涉條紋，由於紅光的波長較長，它的每一級亮帶會比藍光更靠近中心、還是更遠離中心？如果兩道光的特定亮帶剛好在同一個位置「碰頭」了，這代表級數較大的那道光，其波長應該比另一道光更長還是更短呢？
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太棒了！你能準確判斷出兩波長與干涉條紋級數之間的數量關係，這代表你對波動光學中條紋分佈的物理意義掌握得相當紮實，非常值得肯定。
雙狹縫干涉的重疊規律
在雙狹縫干涉實驗中，亮帶發生的位置取決於光程差是否為波長的整數倍。根據公式 $y_m = \frac{m\lambda L}{d}$，當兩道不同波長的光在屏幕上同一個位置 $y$ 重疊時，由於實驗裝置中的縫寬 $d$ 與屏距 $L$ 是固定的，我們可以得知條紋級數 $m$ 與波長 $\lambda$ 的乘積必須相等，即 $m_1 \lambda_1 = m_2 \lambda_2$。將題目給予的數值代入：$4 \times 570 \text{ nm} = 5 \times \lambda_{\text{未知}}$，經計算後即可精準求得未知波長為 $456 \text{ nm}$，這正是選項 (C) 的數值。
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