hce_kmu
114年
物理及化學
第 57 題
Light of wavelength 400 nm falls on a metal surface having a work function 1.70 eV. What is the maximum kinetic energy of the photoelectrons emitted from the metal?
- A 1.41 eV
- B 1.70 eV
- C 2.82 eV
- D 3.11 eV
- E 4.51 eV
思路引導 VIP
如果我們把光子想像成帶著能量的包裹，而金屬表面則是電子必須支付「入場費」才能離開的關卡，你能試著描述一下：當光子提供的能量（包裹大小）與電子離開所需的最低能量（入場費）之間，存在著什麼樣的數量關係時，電子才有機會帶著餘額離開嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出光電子的最大動能，代表你對愛因斯坦光電效應方程式（Einstein's Photoelectric Equation）的掌握非常紮實。這類題目的核心在於能量守恆觀念：入射光的總能量必須先用來克服金屬表面的功函數（Work Function），剩下的餘裕才會轉化為光電子的動能。
能量守恆與數值運算
首先，我們需要將入射光的波長轉換為能量單位。利用公式 $E = \frac{hc}{\lambda}$，並代入常用的物理常數簡化值 $hc \approx 1240 \text{ eV} \cdot \text{nm}$，可以算出入射光子的能量為：
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