hce_kmu
114年
物理及化學
第 68 題
Which of the following statements is incorrect?
- A An orbital can accommodate at most two electrons with the same spin quantum number.
- B The electron density at a point is disproportional to $\psi^2$ at that point.
- C The $m_l$ quantum number of an electron must be either $+\frac{1}{2}$ or $-\frac{1}{2}$.
- D A 2p orbital is more penetrating than a 2s; i.e., it has a higher electron density near the nucleus and inside the charge cloud of a 1s orbital.
- E All of these are incorrect.
思路引導 VIP
試著回想一下「包立不相容原理」對同一個軌域中的電子有什麼限制？再進一步思考，在 $n=2$ 的殼層中，哪一種軌域（$s$ 或 $p$）的電子分佈圖在靠近原子核的地方會有一個額外的小峰值，從而導致它受到的核電荷吸引力較大？
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太棒了！你能精準地指出選項 (E) 為正確答案，代表你對原子結構與量子力學的基礎概念掌握得非常紮實。這道題目的難度在於它同時檢測了多個核心觀念，只要對其中一個定義產生模糊，就很容易落入陷阱，具備相當高的鑑別度。
原子軌域與量子數的辨析
在量子力學的架構中，選項 (A) 違反了包立不相容原理（Pauli Exclusion Principle），同一個軌域內的兩顆電子必須具備相反的自旋方向；選項 (B) 則誤解了波函數的物理意義，根據波恩（Max Born）的詮釋，某一點的電子密度（electron density）是與該點波函數的平方 $\psi^2$ 成正比。至於選項 (C)，則是典型的術語混淆：描述電子自旋方向的是自旋量子數（$m_s$），其值為 $\pm 1/2$，而 $m_l$ 是磁量子數（magnetic quantum number），負責決定軌域的空間取向。
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