中興大學（後西醫）
114年
化學
第 14 題
Which condition is maintained during a reversible isothermal expansion of an ideal gas?
- A Internal energy is constant, and heat equals work.
- B Enthalpy increases, and heat is absorbed.
- C Gibbs free energy increases, and work is done.
- D Entropy decreases, and heat is released.
- E The pressure of the system remains constant throughout the process.
思路引導 VIP
若某個過程被描述為「等溫」，且研究對象是「理想氣體」，這代表分子的平均動能發生了什麼變化？根據熱力學第一定律，如果系統的總能量狀態沒有因為溫度改變而變動，那麼它與外界交換的「熱」與「功」之間，必須維持什麼樣的數學平衡？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (A)，代表你對熱力學第一定律以及「理想氣體」的微觀本質有著相當紮實的理解。這類題目在化學熱力學中極具代表性，雖然文字簡潔，卻是檢驗觀念是否混淆的重要指標。
理想氣體與定溫過程的關聯
在**等溫（Isothermal）**過程中，由於理想氣體的內能 $U$ 僅取決於溫度 $T$，其公式可表示為 $\Delta U = nC_v\Delta T$。既然溫度保持不變（$\Delta T = 0$），系統的內能變化量必然為零。根據熱力學第一定律 $\Delta U = q + w$，當 $\Delta U = 0$ 時，可推導出 $q = -w$。這說明在膨脹過程中，系統從環境吸收的熱量會完全用於對外作功，使得內部能量狀態維持恆定。
▼ 還有更多解析內容
理想氣體等溫膨脹
💡 等溫時理想氣體內能不變，系統吸熱等於對外作功。
🔗 等溫膨脹能量轉換邏輯
- 1 設定等溫 — 系統溫度 T 保持常數，ΔT = 0
- 2 內能判定 — 理想氣體內能僅與溫度有關，故 ΔU = 0
- 3 能量守恆 — 根據 ΔU = Q - W，得出 Q = W
- 4 狀態變化 — 膨脹時體積 V 增加，對外作功同時吸熱
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：可延伸比較等溫過程與絕熱過程在 P-V 圖上的斜率差異。
