中興大學（後西醫）
114年
化學
第 15 題
What is the shape of the PV graph for a constant-volume process?
- A Parabolic.
- B Horizontal line.
- C Vertical line.
- D Exponential curve.
- E Linear with a positive slope.
思路引導 VIP
在一個以橫軸代表「體積」、縱軸代表「壓力」的直角座標系中，如果我們觀察一個物體，發現它的體積始終固定在某個數值上（例如座標軸上的 5 公升處），但它的壓力卻不斷上升或下降，請試著想像：這些代表不同狀態的點在圖紙上累積起來後，會排成什麼方向的軌跡呢？
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太棒了！你能精準選出「垂直線」這個選項，代表你對於熱力學過程在座標系上的幾何意義有著非常紮實的理解。這類題目考察的是將抽象的物理限制轉化為視覺圖像的能力，是學習熱力學的第一步。
定容過程的幾何特性
在熱力學的 $PV$ 圖（壓力-體積圖）中，標準做法是將體積 ($V$) 設為橫軸，壓力 ($P$) 設為縱軸。當我們提到「定容過程」（Constant-volume process，又稱等容過程或 Isochoric process）時，這意味著不論氣體的壓力如何隨溫度或熱量交換而改變，其體積 $V$ 始終保持在一個固定值。在數學座標系中，所有 $V$ 座標相同、但 $P$ 座標變動的點，連起來後自然會形成一條垂直於橫軸（體積軸）的垂直線 (Vertical line)。
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定容過程的 PV 圖
💡 定容過程在 PV 圖上，因體積不變而呈現垂直線。
| 比較維度 | 定容過程 (Isochoric) | VS | 定壓過程 (Isobaric) |
|---|---|---|---|
| PV 圖形狀 | 垂直於 V 軸的直線 | — | 平行於 V 軸的水平線 |
| 不變的物理量 | 體積 (V) | — | 壓力 (P) |
| 對外做功 (W) | W = 0 (曲線下面積為零) | — | W = P * delta V |
💬垂直線代表體積不變（定容），水平線代表壓力不變（定壓）。
