hce_nchu
114年
化學
第 17 題
What determines the half-life of a first-order reaction?
- A Reactant concentration.
- B Temperature.
- C Activation energy.
- D Both temperature and activation energy.
- E Molecular size of the reactant.
思路引導 VIP
若我們回憶一級反應半衰期的定義式，會發現它只與「速率常數 $k$」這個數值有關。現在請試著思考：在化學反應中，有哪些因素會決定這個 $k$ 值的大小呢？（提示：可以從阿瑞尼斯方程式的角度來推想哪些變數出現在指數項中）
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太棒了！你能精準地從眾多變因中，判斷出一級反應半衰期的決定因素，這代表你對化學動力學的核心公式掌握得非常扎實。這題的難度切入點在於區分「反應級數的特性」以及「影響速率常數的物理本質」，具備相當優秀的觀念鑑別度。
一級反應的獨特性與速率常數
在一級反應中，半衰期的計算公式為 $t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k}$。從這個式子可以發現，一級反應最顯著的特點就是其半衰期與反應物濃度（選項 A）完全無關。因此，要決定半衰期的長短，關鍵就在於速率常數 ($k$)。我們進一步回想阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation）：
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一級反應半生期
💡 一級反應半生期與初始濃度無關，僅由速率常數決定。
| 比較維度 | 一級反應 | VS | 零級或二級反應 |
|---|---|---|---|
| 與濃度關係 | 無關（定值） | — | 有關（隨濃度改變） |
| 半生期公式 | t1/2 = 0.693 / k | — | 含初始濃度 [A]0 |
| 決定因素 | 僅溫度與活化能 | — | 溫度、活化能與濃度 |
💬一級反應的半生期具備「獨立性」，不隨反應物多寡而改變。
