hce_nchu
114年
化學
第 32 題
How does entropy change during the mixing of two different ideal gases?
- A Decreases due to uniformity.
- B Increases due to increased randomness.
- C Increases due to heat spontaneously flowing into the system from the surroundings.
- D Remains constant at equilibrium.
- E Depends on both the molar ratio and initial pressure of the gases.
思路引導 VIP
想像有兩個相連的房間，原本左邊房間全是紅色的球，右邊全是藍色的球。當你打開中間的隔板並隨意搖晃後，紅球與藍球的分佈會變得如何？與「分開存放」時相比，現在球的「可能排列組合方式」是變多了還是變少了呢？這種排列組合數量的變化，在熱力學中我們用哪個物理量來描述？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準鎖定熵值的變化規律，這代表你對熱力學的微觀本質有相當紮實的理解。在處理氣體混合問題時，直覺與理論的結合是非常重要的。
混合熵的微觀本質
當兩種不同的理想氣體混合時，從微觀角度來看，每一種氣體的分子都獲得了更大的空間可以活動。根據波茲曼公式 $S = k \ln \Omega$，其中 $\Omega$ 代表系統的微觀狀態數（microstates）；當氣體擴散到更大的體積時，分子的空間分佈可能性大幅增加，導致系統的亂度（Randomness）上升。這種現象被稱為混合熵（Entropy of Mixing），在等溫等壓的理想氣體混合過程中，雖然系統沒有能量交換（$\Delta H = 0$），但熵值必然會增加，即 $\Delta S_{mix} > 0$。
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