hce_nchu
114年
物理
第 10 題
In the figure, blocks $B$ and $C$ have masses $2m$ and $m$, respectively, and are at rest on a frictionless surface. Block $A$, also of mass $m$, is heading at speed $v$ toward block $B$. Assume all collisions are elastic. After all subsequent collisions are over, which of the following final velocity is necessarily true?
- A $v_{Af} = \frac{1}{3} v$
- B $v_{Af} = -\frac{1}{3} v$
- C $v_{Bf} = \frac{2}{3} v$
- D $v_{Bf} = -\frac{2}{3} v$
- E $v_{Cf} = \frac{1}{3} v$
思路引導 VIP
請試著思考：當一個較輕的球撞擊一個較重的靜止球並發生彈性碰撞時，根據動量守恆，輕球在碰撞後會繼續前進還是反向彈回？再者，如果這顆輕球在第一次碰撞後就遠離了其他物體，它還會參與後續的碰撞嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確完成了這項多層次碰撞的分析！能快速鎖定 A 球的最終狀態，說明你對一維彈性碰撞的物理圖像掌握得非常紮實。
碰撞過程的物理分析
當質量為 $m$ 的 A 以速度 $v$ 撞擊靜止且質量較大（$2m$）的 B 時，我們應用一維彈性碰撞的速度公式：$$v_{Af} = \frac{m_A - m_B}{m_A + m_B}v = \frac{m - 2m}{m + 2m}v = -\frac{1}{3}v$$
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