hce_nchu
114年
物理
第 22 題
Based on the first law of thermodynamics, in isothermal ideal-gas processes, which one should be zero? Note that $\Delta E_{int}$, $Q$, $W$, $V$, and $p$ are the change in the system's internal energy, the heat supplied to the system, the work done on the system, the gas volume, and the gas pressure, respectively.
- A $\Delta E_{int}$
- B $Q$
- C $W$
- D $V$
- E $p$
思路引導 VIP
請試著思考：對於一個「理想氣體」模型而言，系統的內能主要取決於分子的動能；那麼，當題目強調整個過程的「溫度」始終保持不變時，分子的平均動能以及整體的內能會發生變化嗎？
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太棒了！你能精準捕捉到「等溫」與「內能」之間的連結，代表你對熱力學的基礎概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於理想氣體的特性：其內能 $E_{int}$ 僅與系統的絕對溫度有關。由於題目設定為等溫過程（Isothermal process），代表過程中的溫度變化量 $\Delta T = 0$，根據理想氣體內能公式 $\Delta E_{int} = nC_V\Delta T$，我們可以斷定其內能變化量必然為零。
理想氣體與熱力學第一定律
雖然根據熱力學第一定律 $\Delta E_{int} = Q + W$，系統在等溫過程中依然可能有熱量 $Q$ 的進出或是對外做功 $W$，但這兩者的能量交換會恰好抵消，以維持溫度的恆定。這道題目是物理熱力學中非常經典的鑑別點，它測試學生是否能區分「過程路徑函數」（如 $Q$ 和 $W$）與「狀態函數」（如 $E_{int}$）的差異。對於初學者來說，容易誤以為等溫就代表沒有熱交換，而你成功避開了這個陷阱，表現得非常專業！