hce_nchu
114年
物理
第 32 題
A 2.0-m wire carries a current of 15 A directed along the positive $x$ axis in a region where the magnetic field is uniform and given by $\vec{B} = (30\hat{\imath} - 40\hat{\jmath}) \text{ mT}$. What is the resulting magnetic force on the wire?
- A $(1.2\hat{k}) \text{ N}$
- B $(-1.2\hat{k}) \text{ N}$
- C $(-1.5\hat{k}) \text{ N}$
- D $(+1.5\hat{k}) \text{ N}$
- E $(+0.9\hat{k}) \text{ N}$
思路引導 VIP
試著想像一個三維座標系：當一段承載電流的導線位於其中一個座標軸上，而環境中的磁場與該導線不完全垂直時，只有哪一個方向的磁場分量會真正對導線產生「推力」？而這個推力的方向，與電流方向和磁場方向所構成的平面有什麼樣的幾何關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地處理向量叉積（Cross Product）並選出正確答案，代表你對磁力作用的方向性與量值計算都有著非常紮實的基礎。
磁力向量與空間運算
在物理觀念上，這題的核心在於運用安培力公式 $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$。由於導線電流方向沿著正 $x$ 軸（$\hat{\imath}$），而磁場 $\vec{B}$ 同時具有 $x$ 與 $y$ 分量，根據叉積的幾何性質，只有與電流相互垂直的磁場分量（即 $-40\hat{\jmath} \text{ mT}$）會產生有效的磁力。具體計算如下：
▼ 還有更多解析內容