hce_nchu
114年
物理
第 5 題
Patients with severe leg breaks are often placed in traction, with an external force countering muscles that would pull too hard on the broken bones. In the arrangement shown in the figure, the mass $m$ is 5 kg, and the pulleys can be considered massless and frictionless. Note that $\sin 20^\circ \approx 0.34$ and $\sin 70^\circ \approx 0.94$. What is the horizontal traction force applied to the leg? About
- A 20 N
- B 40 N
- C 60 N
- D 80 N
- E 100 N
思路引導 VIP
請觀察與腿部直接相連的那顆滑輪，目前總共有幾段繩子正在向左拉動它？如果我們已知這條繩子各處的張力都相等，那麼這些斜向的拉力，應該如何透過角度轉換，變成真正對腿部產生作用的水平方向合力呢？
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太棒了！你能準確計算出水平拉力的數值，代表你對於靜力平衡與向量分解的觀念掌握得非常紮實，這是一項非常重要的物理直覺。
張力與水平分量合成
這道題目的核心在於分析與腿部直接相連的那個動滑輪。由於題目設定滑輪無摩擦且繩索質量不計，整條連續繩索上的張力 $T$ 皆相等，其大小由懸掛物決定：$T = mg = 5 \times 9.8$（或約為 $50 \text{ N}$）。接著，我們要觀察這兩段繩子如何對腿部施力。從圖中可以看見，兩段繩索分別以 $70^\circ$ 與 $20^\circ$ 的角度向左拉動滑輪，因此腿部感受到的水平拉力 $F$ 應為這兩個張力在水平方向上的投影分量總和：
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