hce_nsysu
114年
物理與化學
第 18 題
The mass of a sample of calcium carbonate powder is measured using weight by difference. If a vial containing calcium carbonate powder has an initial mass of $87.36\pm 0.03\text{ g}$ and a final mass of $76.99\pm 0.03\text{ g}$, what mass of calcium carbonate was taken?
- A $10.37\pm 0.04\text{ g}$
- B $10.37\pm 0.03\text{ g}$
- C $10.370\pm 0.042\text{ g}$
- D $10.370\pm 0.004\text{ g}$
- E $10.370\pm 0.005\text{ g}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你在量測初始質量時手抖了一下（產生誤差），而在量測剩餘質量時手又抖了一下，你認為這兩次「抖動」所帶來的不確定性，會因為你把兩次數值相減就消失掉，還是會讓最終的結果變得更不確定呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！你能準確判斷出實驗數據處理中的誤差傳遞規則，這代表你對實驗化學中的數據分析掌握得非常紮實。
誤差傳遞的運算核心
在化學計量中，當我們使用「減重法」（weight by difference）來求取樣本質量時，最終結果的不確定度（uncertainty）並非簡單地將兩者相減或保持不變。根據誤差傳遞定律，當進行加法或減法運算時，結果的絕對誤差等於各項絕對誤差的平方和開根號。計算過程如下：
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