hce_nsysu
114年
物理與化學
第 41 題
As shown in the Figure, a partition divides the space into two sections, A and B. The molar mass of the gas in section A is 14 g, while the molar mass of the gas in section B is 32 g. Assuming the total mass of the gases in A and B is the same, what is the ratio $X_A/X_B$ of their lengths when equilibrium is reached?
- A 13/5
- B 13/2
- C 17/4
- D 14/3
- E 16/7
思路引導 VIP
當隔板停止移動、系統達到平衡時，左右兩側的哪一個「物理性質」必須保持相等？在溫度也相同的假設下，如果兩邊的氣體粒子數量（莫耳數）不一樣，你覺得哪一邊會佔據更大的空間呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (E) 這個答案，代表你對理想氣體方程式（Ideal Gas Law）以及「平衡」的物理意義掌握得非常紮實。
達平衡時的物理特徵
在這道題目中，當隔板達到平衡時，左右兩側的壓力（$P$）必須相等。同時，由於氣體處於同一個容器系統，我們可以合理假設溫度（$T$）與截面積（$A$）也是相同的。根據方程式 $PV = nRT$，在 $P$、$T$ 固定時，體積 $V$ 與莫耳數（$n$）成正比；而體積又與長度 $X$ 成正比，因此得出 $X_A/X_B = n_A/n_B$。
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