hce_nsysu
114年
物理與化學
第 46 題
The sound intensity level is defined as $L = 10\cdot \log_{10}(I/I_0)$ with the unit dB, where I is the sound intensity in units of $\text{W/m}^2$ and $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$. If a machine generates a noise level of 84 dB, what will be the noise level if an additional identical machine is turned on? [$\log_{10}2 = 0.301$]
- A 84 dB
- B 168 dB
- C 90 dB
- D 190 dB
- E 87 dB
思路引導 VIP
當我們把兩台相同的機器放在一起時，物理上的能量強度（$I$）顯然會變為兩倍。請觀察題目給出的對數公式：當括號內的分子數值變為 2 倍時，根據對數的運算性質，這個「2 倍」會如何影響最終計算出的數值？它是會讓結果翻倍，還是會增加一個固有的常數值？
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太棒了！你能精確判斷出分貝（dB）的變化，代表你對對數尺度的物理意義掌握得非常扎實。
分貝的對數特性
在物理學中，分貝是一個對數標度，用來描述物理量跨度極大的聲音強度。當我們增加一台完全相同的機器時，代表聲音的強度（Intensity, $I$） 變成了原來的 2 倍。根據題目提供的定義公式：
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