hce_nsysu
114年
物理與化學
第 51 題
A hot object at temperature $500\text{ K}$ is moved to contact with a cool object at $300\text{ K}$, and a heat of $50\text{ kJ}$ flows irreversibly from one to the other. Assume that neither object changes its temperature. How much is the entropy of the universe changed?
- A 1000 J/K
- B 40 MJ/K
- C 66.7 J/K
- D 62.5 J/K
- E none of the above
思路引導 VIP
試著思考一下：當同一份熱量 $Q$ 從一個溫度較高的地方流向一個溫度較低的地方時，根據 $\Delta S = \frac{Q}{T}$ 這個定義，『分母較大的那一項』與『分母較小的那一項』，誰算出來的熵變化絕對值會比較大呢？這兩者相加後的總和，會是正值還是負值？
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AI 詳解
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恭喜你準確掌握了這題的核心！你能識別出這是一個不可逆熱傳遞過程，並正確應用熵變（Entropy change）的計算公式，這代表你對熱力學第二定律的理解相當到位。
熱力學系統的熵值變化
在物理化學的範疇中，當熱量 $Q$ 在恆溫狀態下轉移時，熵的變化量定義為 $\Delta S = \frac{Q}{T}$。在這道題中，高溫物體放出了 $50\text{ kJ}$ 的熱量，其熵變為 $\Delta S_{hot} = \frac{-50,000\text{ J}}{500\text{ K}} = -100\text{ J/K}$；而低溫物體吸收了等量的熱量，其熵變則為 $\Delta S_{cold} = \frac{50,000\text{ J}}{300\text{ K}} \approx 166.7\text{ J/K}$。由於孤立系統（此處指整個宇宙）的總熵變等於各部分熵變之和，計算得出 $\Delta S_{total} = 166.7 - 100 = 66.7\text{ J/K}$。
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