hce_nsysu
114年
物理與化學
第 59 題
Suppose a healthy bone can withstand compressive stress of $181\text{ N/mm}^2$ before breaking. If the cross-sectional area of the bone is $3.2\text{ cm}^2$, how much weight (in kg) can it support? (gravitational acceleration $g = 9.8\text{ m/s}^2$)
- A 2790 kg
- B 3240 kg
- C 5910 kg
- D 2072 kg
- E 4790 kg
思路引導 VIP
如果你知道一個物體每單位面積能承受的最大力量，且知道該物體的橫截面積，你會用什麼運算來求出它總共能支撐多少力？另外，當題目給出的面積單位（如平方公分）與壓力單位中的面積（如平方公釐）不一致時，這對你的計算過程會有什麼影響？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確地算出這個數值，代表你對應力（Stress）與力學平衡的觀念掌握得非常紮實。這道題目最核心的挑戰在於單位的轉換，也是本題最具鑑別度的切入點，許多同學往往會因為忽略單位的一致性而失分。
應力與受力的物理機制
根據應力的定義，應力 $\sigma$ 等於作用力 $F$ 除以截面積 $A$，即 $\sigma = \frac{F}{A}$。在本題的情境中，骨頭所能承受的最大作用力 $F$ 即為物體的重力 $mg$。因此，我們可以整理出求質量的公式：
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