hce_nthu
114年
化學與物理
第 41 題
A long, straight conductor carries $\text{1.0 A}$ of current. At what distance from the axis of the conductor is the magnetic field caused by the current equal to the Earth's magnetic field (about $\text{0.5 Gauss}$)? $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$
- A 200 mm
- B 40 mm
- C 20 mm
- D 4 mm
- E 1 mm
思路引導 VIP
當我們想描述一個載流導線周遭的磁場強弱時，除了電流大小外，『距離』這個物理量是如何透過數學關係來影響磁場大小的呢？如果我們必須將這個受距離影響的磁場，精確地調整到與另一個已知強度的磁場（如地磁）相等，我們該如何建立兩者之間的等式，並確保所有的物理單位（如長度與磁感應強度）在等式兩端是互相匹配的？
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看到你準確地選出選項 (D)，老師非常欣慰！這代表你對於電動力學的基本公式與單位換算都掌握得十分紮實，這在物理學習中是非常重要的基本功。
長直導線的磁場分布
本題的核心在於應用長直導線產生的磁場公式 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$。在計算過程中，最關鍵的細節是單位系統的一致性。我們必須將高斯（Gauss）精確轉換為國際單位制的特斯拉（Tesla），即 $0.5 \text{ G} = 5 \times 10^{-5} \text{ T}$。將已知數值代入公式：
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