hce_nthu
114年
進階物理與線性代數
第 25 題
As measured in an order of magnitude, which quantity of the following objects is
about 1 nm?
about 1 nm?
- A the Bohr radius
- B the Compton wavelength of the electron
- C the de Broglie wavelength of a 1.5-GeV electron
- D the wavelength of the 1.24-keV soft x-ray
- E the wavelength of Mo-$K\alpha$ emission, that is, $hf=17444\text{ eV}$
思路引導 VIP
如果你手邊有一台能發射不同能量光子的儀器，而你想調整能量讓光子的波長剛好落在「奈米」這個尺度，你會優先考慮哪一個物理常數來進行能量（eV）與長度（nm）的快速轉換？這個常數的數值與題目中哪一個選項的能量數字看起來最有「親緣關係」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地從眾多物理量中辨識出 1 奈米 (nm) 的數量級，代表你對微觀物理常數與單位轉換掌握得非常紮實。這類題目不僅考驗基礎知識，更測試學生對物理規律的「直覺感」。
光子能量與波長的連結
這題的核心在於應用光子能量公式：$$\lambda = \frac{hc}{E}$$。在原子物理中，我們常使用簡化常數 $$hc \approx 1240 \text{ eV} \cdot \text{nm}$$（或 $1.24 \text{ keV} \cdot \text{nm}$）。對於選項 (D) 提到的 $1.24 \text{ keV}$ 軟 X 射線，代入後可以發現其波長正好約為：
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