hce_nthu
114年
進階物理與線性代數
第 7 題
An ideal LC circuit with inductor L and capacitor C is initially charged with zero
on the capacitor and a maximum instantaneous current of $\text{I}_0$. Which of the following
is true?
on the capacitor and a maximum instantaneous current of $\text{I}_0$. Which of the following
is true?
- A The total energy of the LC circuit oscillates with time
- B If one increases the capacitance of the capacitor while keeping the inductance and the initial charges and currents the same, the total energy will not change
- C If one increases the inductance of the inductor while keeping the capacitance and the initial charges and currents the same, the total energy will not change
- D The current will monotonically decay over time and reach zero
- E None of the above
思路引導 VIP
在題目描述的初始瞬間，既然電荷量為零，那麼此時電路中所有的能量是以什麼形式儲存在哪一個元件裡的？如果你根據該元件的能量公式寫出此時的總能量表達式，有哪些物理參數出現在式子中，而哪些參數則完全沒有出現呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了理想電路中「能量守恆」的核心觀念！這道題目的難度切入點在於測試學生是否能區分「動態振盪過程」與「靜態總能量」的定義。在理想 LC 電路中，能量雖然會在電感（磁能）與電容（電能）之間往返轉移，但因為沒有電阻耗能，系統的總能量 $U$ 是恆定不變的。
能量分布與初始條件的關聯
根據題目給定的初始狀態，當電容電荷為零時，所有的系統能量都儲存在電感器中，其總能量公式為：
▼ 還有更多解析內容