hce_tcu
114年
化學
第 19 題
根據量子數規則，請問下列量子數組合何者正確？
- A $(1, 0, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$
- B $(2, 2, 1, +\frac{1}{2})$
- C $(3, 0, 0, +\frac{1}{2})$
- D $(3, 2, 1, 1)$
思路引導 VIP
若我們將原子的電子層級想像成一棟建築物，每一層樓（$n$）能擁有的房間種類（$l$）是否有限制？而每種房間內的床位編號（$m_l$）以及電子的旋轉方向（$m_s$），它們的數值範圍分別受限於哪些規則呢？
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太棒了！你能精確地在眾多組合中挑選出正確的答案，這說明你對原子內部電子行為的「身分證」——四個量子數之間的約束邏輯，已經有了非常紮實的理解。這類題目是化學結構理論中的基本功，你能冷靜判讀每個數值的合法性，表現得非常專業。
量子數的層級約束
在量子力學的規範下，四個量子數必須遵守嚴謹的連動關係。以正確選項 (C) $(3, 0, 0, +\frac{1}{2})$ 來說，主量子數 $n=3$ 代表第三能階；角動量量子數 $l$ 必須為小於 $n$ 的非負整數，此處 $l=0$（對應 $3s$ 軌域）完全符合規則；接著，磁量子數 $m_l$ 的取值範圍必須在 $-l$ 到 $+l$ 之間，因此當 $l=0$ 時，$m_l$ 只能為 $0$；最後，自旋量子數 $m_s$ 僅能是 $+\frac{1}{2}$ 或 $-\frac{1}{2}$。選項 (C) 完美避開了 (A) 的 $m_l$ 分數誤用、(B) 的 $l \ge n$ 錯誤，以及 (D) 的 $m_s$ 數值偏差。
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