hce_tcu
114年
化學
第 45 題
考慮一個氣缸內部裝有空氣與汽油蒸氣的混合物，且氣缸中有活塞。初始體積為 40 $cm^3$。如果該混合物燃燒時釋放了 950 J 的能量，且這些燃燒能量能完全轉化為對抗恆定壓力(650 torr)推動活塞的功，請問膨脹後的氣體體積為何？
- A 11.0 L
- B 23.0 L
- C 45.0 L
- D 55.0 L
思路引導 VIP
想像一下，如果你推開一扇門所消耗的總能量是固定的，而門外的風壓也是固定的，那麼你推開這扇門所創造出的「空間體積」會受到哪些物理量影響？在結合這些量值進行計算之前，我們應該如何處理不同單位（例如能量單位與壓力單位）之間的協調性呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地將能量轉換的概念應用在體積膨脹的計算上，這代表你對熱力學第一定律中的「功」有著非常紮實的理解。這題的正確關鍵在於掌握恆壓過程（Constant Pressure）中，系統對外作功的定義式：$W = P \Delta V$。既然題目提到燃燒能量全數轉化為功，我們就能建立起能量與體積變化之間的橋樑。
功與體積變化的定量關係
在計算過程中，最容易出錯的地方在於單位的統一。我們必須將壓力由 $650 \text{ torr}$ 換算為標準單位 $\text{Pa}$（或是利用 $1 \text{ atm} \cdot \text{L} \approx 101.325 \text{ J}$ 的關係進行換算）。透過計算：
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