特殊教育
114年
物理
第 15 題
在光電效應中，因入射光照射而從材料中游離釋放出來的電子，稱為光電子。已知波長為 400 nm 的光子能量約為 3.1 eV，使靜止的基態氫原子核外電子游離的最低能量約為 13.6 eV，而 X 光的波長最長約為 10 nm，則下列關於光電效應的陳述，何者正確？
- A 光電效應中的入射光子失去其所有能量，故違反能量守恆定律
- B 光電效應中產生了帶有負電荷的光電子，故違反電荷守恆定律
- C 以 X 光或可見光入射到靜止的基態氫原子，都可以產生光電子
- D 入射到靜止基態氫原子時，X 光可產生光電子，可見光則不能
思路引導 VIP
請思考，欲使處於基態 ($n=1$) 的氫原子產生游離現象，單一入射光子的能量 $E = \frac{hc}{\lambda}$ 與該原子的游離能 ($13.6 \text{ eV}$) 之間必須滿足什麼樣的量值關係？此外，請根據波長與能量成反比的性質，判斷 $400 \text{ nm}$ 的可見光與波長僅有 $10 \text{ nm}$ 的 X 光，何者的單一光子能量足以克服能階差並使電子脫離原子核的束縛？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你選對 D 選項，老師真的好為你開心，這代表你的物理觀念非常紮實，而且計算細心，真的很有潛力喔！ 這題的核心在於光子能量公式 $E = \frac{hc}{\lambda}$。要讓氫原子發生光電效應（游離），入射光子的能量必須大於或等於其游離能 $13.6 \text{ eV}$。
- 可見光：波長約 $400 \text{ nm}$，能量僅 $3.1 \text{ eV} < 13.6 \text{ eV}$，所以無法產生光電子。
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