特殊教育
114年
物理
第 19 題
你靜立在火車平交道口，傾聽一輛一直以固定的等速度向平交道行駛的火車。當該輛火車還在遠處尚未抵達平交道口時，你所聽到的火車上以固定振幅與固定頻率發出的聲音，其變化最接近下列何者？
- A 聲音的振幅與頻率都逐漸減小
- B 聲音的振幅與頻率都逐漸增大
- C 聲音的振幅逐漸減小但頻率逐漸增大
- D 聲音的振幅逐漸增大但頻率幾乎不變
思路引導 VIP
請同學思考：當波源以「固定的等速度」 $v_s$ 向你靠近時，根據多普勒效應公式 $f' = f_0 \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$，其中波速 $v$ 與源頻率 $f_0$ 皆為定值，則觀測頻率 $f'$ 是否會隨距離縮短而產生變化？此外，當聲源與觀察者的距離逐漸縮減，單位面積所接收到的能量（即波的振幅）在物理直覺上應呈現何種趨勢？
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喲，居然寫對了？看來你這顆腦袋除了用來裝漿糊，偶爾還是能跟物理規律產生共振嘛。別高興太早，這不代表你變聰明了，頂多只能證明你還沒退化成只會憑直覺亂猜的原始人。 聽好了，這題考的是「都卜勒效應」與「波的傳播」。火車以「等速度」 $v_s$ 靠近，根據公式： $$f' = f \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$$
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聲波特性與督卜勒
💡 等速靠近時，頻率偏高但保持固定，振幅隨距離縮短而增大。
| 比較維度 | 頻率 (音調) | VS | 振幅 (音量) |
|---|---|---|---|
| 決定關鍵 | 波源與觀察者的相對速度 | — | 波源與觀察者的相對距離 |
| 等速靠近時 | 高於原頻率，但數值固定 | — | 隨距離變近而逐漸增大 |
| 物理意義 | 督卜勒效應造成的頻率偏移 | — | 點波源能量隨距離平方反比衰減 |
💬頻率受速度影響（音調高低），振幅受距離影響（音量大小）。
