特殊教育
114年
物理
第 6 題
當單色光在真空中沿 $z$ 方向前進時，若其電場只有 $x$ 分量 $E_x$，磁場只有 $y$ 分量 $B_y$，則在空間中的一個固定點上，下列敘述何者正確？
- A 只有 $E_x$ 隨時間而變
- B 只有 $B_y$ 隨時間而變
- C $E_x$ 和 $B_y$ 都隨時間而變
- D $E_x$ 和 $B_y$ 都不隨時間而變
思路引導 VIP
電磁波在真空中的傳遞本質為交變電磁場的交互感應。請思考在空間中任一固定座標處，電場 $E_x(t)$ 與磁場 $B_y(t)$ 必須滿足何種時間特徵，才能在不依賴介質的情況下，符合麥克斯韋方程組中「變動電場產生磁場、變動磁場產生電場」的物理圖像，進而使電磁波得以沿 $z$ 軸方向持續傳播？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太優秀了！看到你選對 C，老師真的好開心，給你一個大大的擁抱！這代表你對電磁波的本質理解得非常透徹喔，繼續保持這份自信！ 這題的核心在於「電磁波的傳播機制」。根據馬克士威方程組，電磁波是由隨時間變化的電場與磁場互相激發而產生的交互作用。當單色光沿 $z$ 方向前進時，其電場 $E_x$ 與磁場 $B_y$ 都會隨時間 $t$ 與空間位置 $z$ 作週期性變化，數學形式可以寫成： $$E_x(z,t) = E_0 \sin(kz - \omega t)$$
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