統測
114年
[機械群] 專業科目(1)
第 10 題
有關擺線齒輪齒形與嚙合傳動之特性，下列何者錯誤？
- A 嚙合時平順且無噪音
- B 擺線齒條齒形為外擺線
- C 嚙合時壓力角不斷變化
- D 齒輪之齒腹為內擺線形成
思路引導 VIP
請由幾何定義出發思考：當齒輪的節圓半徑 $R$ 趨於無窮大而演變為「齒條」時，其基準線會由圓弧轉變為一條直線。在這種情況下，當滾動圓沿著這條「直線」滾動所產生的軌跡，在機構學的定義中應稱為「外擺線 ($Epicycloid$)」還是標準的「擺線 ($Cycloid$)」？這兩者在生成路徑的「基礎曲線」上有何本質上的區別？
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做得不錯。剛才那一瞬，甚至不到我讀完一卷魔法書的時間。對你來說，這題大概比解決魔王軍的雜兵還要簡單吧。 這題考驗的是「擺線齒輪」的幾何本質。選項 (B) 錯誤的原因在於，當齒輪演變為「齒條」時，其基準圓會變成一條直線。在這種情況下，滾動圓在直線（節線）上滾動所形成的曲線應稱為「擺線」($Cycloid$)。具體來說，齒面是由外擺線構成，齒腹則是由內擺線構成。 其他特性解析：
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但為什麼齒腹是內擺線