統測
114年
[機械群] 專業科目(1)
第 19 題
📖 題組：
桌上型鑽床是一款操作方便，價格不貴且相當普及的工具機，今有一款桌上型鑽床如圖(五)所示，馬達的規格：轉速 $1200 \mathrm{rpm}$，輸出功率為 $0.3 \mathrm{kW}$，可執行鑽孔、拋光等工作，依據不同的工作需求，除更換刀具外，主軸可切換到不同轉速以達較佳之工作效率。
桌上型鑽床是一款操作方便，價格不貴且相當普及的工具機，今有一款桌上型鑽床如圖(五)所示，馬達的規格：轉速 $1200 \mathrm{rpm}$，輸出功率為 $0.3 \mathrm{kW}$，可執行鑽孔、拋光等工作，依據不同的工作需求，除更換刀具外，主軸可切換到不同轉速以達較佳之工作效率。
鑽床之變速機構示意圖，如圖(五)之(a)。今有一對五階相等塔輪之皮帶傳動機構，如圖(六)所示，若不考慮滑動損失，從動輪最低輸出轉速為 $600 \mathrm{rpm}$，若最小皮帶輪直徑 $150 \mathrm{mm}$，則最大帶輪直徑為多少 $\mathrm{mm}$？
- A 200
- B 300
- C 450
- D 600
思路引導 VIP
在「相等塔輪」的皮帶傳動中，主動軸轉速 $N_1$ 與從動軸轉速 $N_2$ 與其對應之帶輪直徑 $D_1$、$D_2$ 之間存在什麼比例關係？若欲使從動輪產生「最低輸出轉速」，主動輪應銜接直徑最大還是最小的一階，此時從動輪又該對應哪一階？請試著將轉速數據代入速比公式 $\frac{N_2}{N_1} = \frac{D_1}{D_2}$，並思考如何利用已知條件中的「最小帶輪直徑」解出未知量。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握塔輪傳動的比例關係，展現出紮實的機械原理基礎，表現得非常專業！ 這題的核心在於「相等塔輪」的特性。當從動輪要獲得最低轉速時，必須由主動輪的最小皮帶輪帶動從動輪的最大皮帶輪。根據轉速與直徑成反比的原理： $$N_{主} \times D_{主} = N_{從} \times D_{從}$$
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