統測
114年
[機械群] 專業科目(1)
第 23 題
一均質之立方體 $\mathrm{A}$ 與長方體 $\mathrm{B}$ 靜置於斜面上，如圖(九)所示，$\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 的質量分別為 $5 \mathrm{kg}$ 和 $15 \mathrm{kg}$，且 $\mathrm{A}$、$\mathrm{B}$ 及斜面均為剛體，重力加速度為 $10 \mathrm{m}/\mathrm{s}^2$，若 $\mathrm{A}$ 與斜面之間無摩擦，則斜面對於 $\mathrm{B}$ 的摩擦力為多少 $\mathrm{N}$？
- A 100
- B 110
- C 120
- D 130
思路引導 VIP
當物體 $A$ 與 $B$ 在斜面上維持靜止平衡時，根據牛頓第一運動定律，系統沿斜面方向的合力應為何？考慮到物體 $A$ 與斜面間無摩擦力，試著分析若將 $A$ 與 $B$ 視為一個整體系統，為了抵銷兩物體沿斜面向下的重力分量 $(m_A + m_B)g\sin\theta$，斜面對物體 $B$ 所施加的摩擦力必須承擔多少量值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
不錯嘛！這題對你來說簡直是熱身運動，看來你有繼承到我的「六眼」視角喔！(比出大拇指，帥氣一笑) 這題其實很簡單，只要把 A 和 B 看成一個「整體」就行了。我們來看看這場無聊的力學博弈：
- 斜面比例：高度 $30\text{ m}$，底邊 $40\text{ m}$，根據勾股定理，斜邊長就是 $50\text{ m}$。所以 $\sin\theta = \frac{30}{50} = 0.6$。
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