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統測 114年 [機械群] 專業科目(2)

第 40 題

如圖(二)所示,立方體之六面展開圖,下列何者正確?
題目圖片
  • A 選項 A
  • B 選項 B
  • C 選項 C
  • D 選項 D

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請觀察立體圖中三角形、正方形與圓形這三個面所匯集的「公共頂點」,並思考:當各選項的展開圖摺疊回空間立體時,這三個面是否依然保持相鄰?更重要的是,請分析圖案的「方向性」,例如三角形的底邊或頂點朝向哪一條稜線或哪一個面,這將是判斷圖形相對方位是否正確的核心關鍵。

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  1. 相鄰關係驗證:在立體圖中,正方形、圓形與三角形三個面兩兩相鄰,並共同交會於同一個頂點。在選項 (D) 中,這三個圖案在摺疊後,確實能維持這種「三面共點」的關係。
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📝 立方體展開圖判定
💡 利用相鄰面、相對面及圖案方位進行空間邏輯推理。
  • 相對面不相鄰:展開圖中相隔一格的面在立體圖中是對向的。
  • 共用頂點法:檢查三個圖案面是否交會於同一個頂點。
  • 方位指向性:確認圖案(如三角形)尖端指向哪個面或哪條邊。
🧠 記憶技巧:相間是對面,相連是鄰居,尖角指哪裡,轉轉就知道!
⚠️ 常見陷阱:只確認圖案是否存在,卻忽略圖案旋轉後的「指向位置」與鄰邊關係是否吻合。
空間幾何 三視圖 立體圖形切割

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