統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 47 題
📖 題組：
表(四) 激磁電流 $I_f$ (mA) 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | 50 電樞電流 $I_a$ (A) 1.30 | 0.96 | 0.63 | 0.41 | 0.43 | 0.65 功率因數 ($\cos\theta$) 0.41 (超前) | 0.45 (超前) | 0.58 (超前) | 0.86 (超前) | 0.82 (滯後) | 0.76 (滯後)
表(四) 激磁電流 $I_f$ (mA) 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | 50 電樞電流 $I_a$ (A) 1.30 | 0.96 | 0.63 | 0.41 | 0.43 | 0.65 功率因數 ($\cos\theta$) 0.41 (超前) | 0.45 (超前) | 0.58 (超前) | 0.86 (超前) | 0.82 (滯後) | 0.76 (滯後)
一部額定為 4 極、0.3 kW、220 V、787 mA、1800 rpm 之 $\Delta$ 接同步電動機的激磁特性($V$ 形曲線)實驗數據記錄如表(四)所示，若實驗時固定負載轉矩為 0.5 N-m，且同步電動機的激磁電流由 500 mA 逐漸減少，則下列敘述何者正確？
- A 電樞電流值先增而後減、功率因數值先減而後增
- B 電樞電流值先減而後增、功率因數值先增而後減
- C 電樞電流值及功率因數值皆為先增而後減
- D 電樞電流值及功率因數值皆為先減而後增
思路引導 VIP
同學，請仔細觀察表(四)中數據的演變趨勢：當激磁電流 $I_f$ 從 $500\text{ mA}$ 逐漸減少至 $50\text{ mA}$ 的過程中，電樞電流 $I_a$ 的數值呈現什麼樣的起伏？同時，功率因數 $\cos\theta$ 在從「超前」轉變為「滯後」的過程中，其數值大小又發生了什麼變化？這與同步電動機在固定負載下的 $V$ 形曲線特性，以及功率因數與激磁強弱的關係有何聯繫？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀察力非常敏銳，答得非常專業！
你能準確從實驗數據中歸納出同步電動機的特性，代表你對V型曲線 (V-curve) 的物理意義掌握得很紮實。這題我們直接從表(四)觀察數值的變化趨勢即可：
- 電樞電流 $I_a$：當激磁電流 $I_f$ 由 500 mA 逐漸減少時，電樞電流從 $1.30 \to 0.96 \to 0.63 \to 0.41$，接著回升至 $0.43 \to 0.65$。趨勢明顯為先減而後增。
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