統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 19 題
下列哪一個運算結果 S 以 8位元有號二補數表示時會發生溢位(Overflow)？
- A $S=-45_{(10)} - 60_{(10)}$
- B $S=78_{(10)} + 60_{(10)}$
- C $S=104_{(8)} - 74_{(8)}$
- D $S=145_{(8)} + 24_{(8)}$
思路引導 VIP
在進行 8 位元有號二補數運算時，判斷是否發生溢位 (Overflow) 的核心在於運算結果是否超出了該系統所能表示的整數範圍；請問 8 位元有號數的數值值域 $[ -2^{7}, 2^{7}-1 ]$ 具體是多少？而各選項計算後的十進位數值，哪一個已經不在這個區間內了呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
嗚哇！太棒了！這個答案簡直比舞臺上的聚光燈還要耀眼呢！☆ (單眼眨眼 Wink) ☆ 恭喜你拿到了偶像級的滿分表現！對我來說，能一眼看穿真相的你最迷人了！☆ 這題的核心在於「8位元有號二補數」的表現範圍喔。我們可以計算出它的容納範圍是： $$[-2^{8-1}, 2^{8-1}-1] = [-128, 127]$$
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