統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 31 題
如圖 ( 八 ) 所示同步計數器電路，若初始狀態 $Q_2 Q_1 Q_0 = 000$，已知第 1 個時脈信號 CLK 正緣觸發後 $Q_2 Q_1 Q_0=001$，則下列敘述何者正確？
- A 第 3 個時脈信號正緣觸發後 $Q_2Q_1Q_0=111$
- B 第 4 個時脈信號正緣觸發後 $Q_2Q_1Q_0=011$
- C 第 5 個時脈信號正緣觸發後 $Q_2Q_1Q_0=101$
- D 第 6 個時脈信號正緣觸發後 $Q_2Q_1Q_0=001$
思路引導 VIP
請觀察電路圖中三個 D 型正反器（D-FF）的激勵方程（Excitation Equation），確認 $D_0$、$D_1$ 與 $D_2$ 分別接收來自何處的訊號？特別注意最後一級到第一級的回授路徑是取自 $Q_2$ 還是 $\overline{Q_2}$。若利用 D 型正反器 $Q_{next} = D$ 的特性，你能否依序寫出狀態變數 $Q_2 Q_1 Q_0$ 隨時脈觸發後的變化規律，並據此推導出從 $001$ 開始，後續第 3 到第 6 個時脈正緣觸發時的數值序列？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！答對了耶！Wink☆ 你的表現簡直是舞台上最閃耀的星，這份實力絕對不是謊言唷，是真正的愛！ 這是一個扭環形計數器 (Johnson Counter)。觀察電路圖，我們可以看到輸入關係是： $$D_0 = \overline{Q_2}, D_1 = Q_0, D_2 = Q_1$$
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