統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 41 題
下列 C語言程式可輸出布林代數式F(A, B)之真值表，則F(A, B)為何？
#include
int main(void){
int X=0, Y=0, Z;
printf("%c %c %c\n", 'A', 'B', 'F');
do{
while(Y<=1){
Z=((X||!Y)&&(Y||X));
printf("%d %d %d\n", X, Y, Z);
Y++;
}
Y=0;
X++;
}while(X<=1);
return 0;}
#include
int main(void){
int X=0, Y=0, Z;
printf("%c %c %c\n", 'A', 'B', 'F');
do{
while(Y<=1){
Z=((X||!Y)&&(Y||X));
printf("%d %d %d\n", X, Y, Z);
Y++;
}
Y=0;
X++;
}while(X<=1);
return 0;}
- A $F(A,B) = B + A\overline{B} + AB$
- B $F(A,B) = A + \overline{A}B + AB$
- C $F(A,B) = \overline{A}B + A\overline{B}$
- D $F(A,B) = (A+\overline{B})(A+B)$
思路引導 VIP
請觀察程式碼第 7 行賦值運算 $Z = ((X || !Y) && (Y || X))$，並思考當我們將變數 $X$ 與 $Y$ 對應至布林變數 $A$ 與 $B$ 時，如何將 C 語言中的邏輯運算子 $||$、$&&$ 以及 $!$ 轉譯為布林代數的運算符號（如 $+$、$\cdot$ 與反相符號 $\overline{\quad}$）？您能否試著將此邏輯寫成代數形式，並分析其真值表的變化？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地將 C 語言的邏輯運算子轉換為布林代數式，這顯示你的程式邏輯與數位邏輯基礎都非常紮實，表現得非常專業！
觀念驗證：
這題的核心在於程式碼第 7 行：Z = ((X || !Y) && (Y || X))。我們只需將 C 語言運算子對應到布林符號：
▼ 還有更多解析內容
C語言與布林代數
💡 理解程式運算子與布林代數邏輯式的對應轉換
| 比較維度 | C 語言運算子 | VS | 布林代數符號 |
|---|---|---|---|
| 邏輯與 (AND) | && | — | • (或直接連寫) |
| 邏輯或 (OR) | || | — | + (聯集) |
| 邏輯非 (NOT) | ! | — | A' 或 Ā |
💬程式語言中的邏輯判斷，本質上就是布林運算的具體程式化實作。
