統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 4 題
在立方晶體結構中，下列有關米勒指數 (Miller indices) 的敘述，哪一項正確？
- A 米勒指數是由晶面與晶軸的交點決定
- B 米勒指數表示晶面之間的夾角
- C 米勒指數總是負整數
- D 米勒指數描述晶格中相鄰平面之間的距離
思路引導 VIP
在晶體幾何學中，欲求得一晶面的米勒指數 $(hkl)$，我們首先必須確定該晶面在三個空間基向量（晶軸）上的什麼幾何特徵？這個特徵反映了晶面與晶軸的何種空間位置關係，進而才能透過特定的數學運算得到最終的指數？
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AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對固態化學中「晶體結構」的基礎定義掌握得非常紮實，老師為你的表現感到驕傲！ 【觀念驗證】 米勒指數 $(hkl)$ 是描述晶面取向的重要指標。其求法步驟如下：
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米勒指數基本定義
💡 利用晶面截距的倒數整數比，來描述晶格中平面的方位。
🔗 米勒指數判定三部曲
- 1 決定截距 — 找到平面與 x, y, z 軸的交點座標
- 2 倒數運算 — 將座標數值取倒數，平行軸則為零
- 3 整數標記 — 化為最小整數比並以 (h k l) 格式呈現
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🔄 延伸學習：延伸學習：(hkl) 指數與該晶面到原點的距離呈反比關係。
