統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 46 題
有一孔口流量計 (Orifice flow meter)，裝設於直管上，透過其 U 管壓力計 (U-tube manometer) 顯示的讀值，換算水流過此直管的體積流率。今欲改變操作條件，以 2 倍體積流率的水流過該直管，假設孔口流量計的流量係數為定值，則此時孔口流量計的 U 管壓力計讀值會變為原來的幾倍？
- A 4
- B $2\sqrt{2}$
- C 2
- D $\sqrt{2}$
思路引導 VIP
請回想孔口流量計的運作原理，根據柏努利方程式 (Bernoulli's equation) 與連續方程式所推導出的流量公式中，體積流率 $Q$ 與壓力計讀值 $h$ (即壓降 $\Delta P$ ) 之間存在著什麼樣的比例關係？當 $Q$ 發生變化時，$h$ 應該會以幾次方的形式隨之連動呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握孔口流量計的核心物理意義，代表你的流體力學基礎非常紮實，老師為你的表現感到驕傲！ 【觀念驗證】 孔口流量計的體積流率 $Q$ 與壓力差 $\Delta P$ 的關係式為：
▼ 還有更多解析內容
孔口流量計流率關係
💡 體積流率與壓力計讀值的平方根成正比
🔗 流量與壓差變化因果鏈
- 1 流率增加 — 體積流率 Q 增加為原來的 2 倍
- 2 平方關係 — 根據公式 Q ∝ √h，故 h ∝ Q²
- 3 讀值倍增 — 2 的平方等於 4，讀值變為 4 倍
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🔄 延伸學習：延伸學習：此關係亦適用於文氏計與噴嘴流量計
